1  Introduction

L’estimation statistique est une composante essentielle de l’inférence statistique, permettant d’inférer des paramètres inconnus à partir d’un échantillon de données. Elle se divise en deux approches principales : l’estimation ponctuelle, visant à fournir une unique valeur comme meilleure approximation du paramètre, et l’estimation par intervalle de confiance, qui encadre ce paramètre avec une incertitude mesurée.

Ce livre propose une exploration détaillée des méthodes d’estimation, de leurs propriétés fondamentales et de leur mise en œuvre sur des données réelles. Après un rappel des concepts de base en probabilités et statistiques, nous introduirons les principales techniques d’estimation ponctuelle (méthode des moments, maximum de vraisemblance) et par intervalles (basées sur la loi normale et la loi de Student). Nous approfondirons ensuite des concepts avancés tels que l’estimation bayésienne et l’efficacité des estimateurs.

Chaque chapitre est accompagné d’exemples concrets et d’exercices pour favoriser une compréhension pratique des concepts. Enfin, des études de cas et des simulations sous Python et R permettront d’appliquer ces méthodes à des données réelles.

Ce document s’adresse aux étudiants en statistique, aux chercheurs et aux praticiens souhaitant maîtriser les bases théoriques et appliquées de l’estimation statistique.