QCM : Réduction de Dimensionnalité

1 Introduction

Ce questionnaire évalue votre compréhension des techniques de réduction de dimensionnalité, qui sont essentielles pour visualiser, simplifier et améliorer les performances des modèles sur des données complexes. Pour chaque question, cochez la case correspondant à la réponse la plus correcte.

2 Questions

Question 1

Quel est l’objectif principal des techniques de réduction de dimensionnalité ?

1. Augmenter le nombre d’observations dans un jeu de données.
2. Gérer les jeux de données ayant un très grand nombre de variables (features).
3. Prédire une valeur numérique continue.
4. Classer les données dans des catégories prédéfinies.

Question 2

Qu’est-ce que la “Malédiction de la Dimensionnalité” (Curse of Dimensionality) décrit principalement ?

1. Le fait que les algorithmes deviennent plus lents quand le nombre de variables augmente.
2. Les problèmes (comme la sparsité des données et la perte de sens de la distance) qui apparaissent lorsque le nombre de dimensions devient très élevé.
3. L’impossibilité de visualiser des données au-delà de 3 dimensions.
4. Une erreur de programmation qui survient uniquement dans les espaces de grande dimension.

Question 3

Quelle est la différence fondamentale entre la “sélection de caractéristiques” (feature selection) et l’“extraction de caractéristiques” (feature extraction) ?

1. La sélection choisit un sous-ensemble des variables originales, tandis que l’extraction crée de nouvelles variables qui sont des combinaisons des anciennes.
2. La sélection est supervisée, l’extraction est non supervisée.
3. La sélection est utilisée pour la régression, l’extraction pour la classification.
4. Il n’y a pas de différence, les termes sont interchangeables.

Question 4

Quel est l’objectif fondamental de l’Analyse en Composantes Principales (PCA) ?

1. Trouver les axes qui maximisent la séparation entre les classes.
2. Trouver les axes qui expliquent le maximum de la variance des données.
3. Sélectionner les variables les moins corrélées entre elles.
4. Créer une visualisation qui préserve le mieux les voisinages locaux.

Question 5

Dans un graphique de la variance expliquée cumulée du PCA, vous voyez que les 3 premières composantes expliquent 92% de la variance. Qu’est-ce que cela signifie ?

1. Que le modèle de classification aura une exactitude de 92%.
2. Qu’en ne gardant que ces 3 nouvelles variables, on conserve 92% de l’information (variance) totale des données originales.
3. Que 92% des variables originales sont inutiles.
4. Que le PCA a échoué car il n’a pas atteint 100%.

Question 6

Quelle est la principale différence entre l’Analyse en Composantes Principales (PCA) et l’Analyse Discriminante Linéaire (LDA) ?

1. Le PCA est linéaire, le LDA est non-linéaire.
2. Le PCA est une technique non supervisée (ignore les étiquettes), tandis que le LDA est une technique supervisée (utilise les étiquettes pour maximiser la séparation des classes).
3. Le PCA ne fonctionne que pour la visualisation, le LDA que pour la classification.
4. Le PCA nécessite une mise à l’échelle des données, ce qui n’est pas le cas pour le LDA.

Question 7

Quel est l’objectif principal des algorithmes comme t-SNE et UMAP ?

1. Remplacer le PCA pour toutes les tâches de réduction de dimensionnalité.
2. Créer des projections de faible dimension (2D ou 3D) qui préservent la structure de voisinage locale des données, principalement pour la visualisation.
3. Sélectionner les variables les plus importantes d’un jeu de données.
4. Prédire la classe d’une observation en se basant sur ses voisins.

Question 8

Vous obtenez une visualisation t-SNE avec deux clusters de points bien séparés. Que pouvez-vous conclure avec certitude ?

1. Que la distance entre les deux clusters est très grande dans l’espace original.
2. Que le premier cluster est beaucoup plus dense que le second.
3. Que les données contiennent probablement deux groupes de points qui sont structurellement différents (voisins différents).
4. Que le PCA aurait donné exactement le même résultat.

Question 9

Pourquoi est-il généralement déconseillé d’utiliser le résultat d’un t-SNE ou d’un UMAP comme entrée pour un modèle de clustering comme DBSCAN ?

1. Parce que DBSCAN ne fonctionne que sur des données de grande dimension.
2. Parce que t-SNE/UMAP créent artificiellement des densités et des distances qui ne sont pas toujours représentatives de la structure originale, ce qui peut tromper l’algorithme de clustering.
3. Parce que les données projetées ne sont plus à la bonne échelle.
4. Parce que ces algorithmes sont trop lents pour être combinés.

Question 10

Pour un problème de classification avec 4 classes, combien de composantes au maximum un algorithme LDA peut-il extraire ?

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